kviz
Testi
MATEJMATIKA
RAZVEDRILNA MATEMATIKA
MATEMATIKA
TEKMOVANJA
MATEMATIKA
previous arrow
next arrow
kviz
kviz
MISELNE IGRE
Testi
Testi
Testi in popravci
MATEJMATIKA
MATEJMATIKA
matematične naloge
RAZVEDRILNA MATEMATIKA
RAZVEDRILNA MATEMATIKA
ORIGAMI
TEKMOVANJA
TEKMOVANJA
tekmovanja na šoli
previous arrow
next arrow
Shadow
Ekskurzije
Ekskurzije
na šoli
Krožek
Krožek
planinstvo
Tabori
Tabori
preživetja
Ekologija
Ekologija
v šoli
Orientacijski
Orientacijski
dnevi
previous arrow
next arrow
Shadow
V GORE
POT DRUGAM
NA VODO
POT DRUGAM
NAOKOLI
POT DRUGAM
Bike&Hike
POT DRUGAM
Vodništvo
POT DRUGAM
previous arrow
next arrow
V GORE
V GORE
moje ture v hribih
NA VODO
NA VODO
moje kajak ture
NAOKOLI
NAOKOLI
z mojimi otroki
Bike&Hike
Bike&Hike
z Alenko
Vodništvo
Vodništvo
ture za PD BREŽICE
previous arrow
next arrow
Shadow
Mepi
Mednarodno priznanje za Mlade
Outsider
ŠPORTNO AVANTURISTIČNI TABOR
previous arrow
next arrow
Mepi
Mepi
Outsider
Outsider
previous arrow
next arrow
Shadow

Jurij Vega


Logaritmi so bili tako natančni, da je Vega v uvodu zapisal: »...za vsako prvo opozorilo na sleherno prezrto napako, zaradi katere bi bilo lahko računanje napačno, plačam cesarski dukat, potem pa bom ob prvi priložnosti objavil ugotovljena napačna mesta.«

Logaritmi (l.1783)

Slovenski matematik Jurij Vega se je rodil 23. marca 1754 v Zagorici, to je v bližini matematično izračunanega središča Slovenje blizu Vačah.
Prvotno je bil njegov priimek Veha , ker pa je to pomenilo nezanesljivega človeka, se je preimenoval v Vego. Njegovi predniki so bili vsi po vrsti kmetje. Kljub temu, da mu je pri 6-ih letih umrl oče in je ostal edini moški v družini, se je šolal. Že tedaj so imeli sistem za odkrivanje nadarjenih otrok zato so za Vego ugotovili, da je nadarjen matematik, čeprav je bil iz zakotnih krajev.

Skupaj z Anton Tomažem Linhartom sta obiskovala jezuitsko šolo in bila odličnjaka med najboljšimi dijaki, toda v matematiki je bil Vega najboljši. Nato je študij nadaljeval na liceju. Izšolal se je za brodarskega inženirja. Ker pa ni bil zadovoljen s poklicem, se je odločil in prestopil v vojaški stan, ki ga je privedel v evropsko prestolnico na Dunaj. Tam je veliko pripomogel k matematičnemu izobraževanju vojakov, sam pa je večkrat napredoval in nazadnje postal baron Vega.
Poročil se je pri 33-ih letih s 17 let mlajšo plemkinjo. Imela sta 3 otroke, ki pa so mladi umrli, tako je izumrl tudi Vegov rod.
V času najhujših spopadov je Vega poleg svoje pomembne vojaške vloge napisal 3 logaritme, ki so jih ob izdaji dobesedno razgrabili. Pohvale pa so prihajale iz vse Evrope. Zaradi svojih logaritmov je dobil celo spomenik na Luni, saj se po njem imenuje krater na njej. Svoj hitri vzpon v vojaških, znanstvenih in socialnih krogih je veliki Vega plačal z življenjem.
Umrl je 26. Septembra 1802 v bližini Dunaja star komaj 48 let. Vzrok smrti pa niso pojasnili.


Leta 1780 je začel delati v vojski in do smrti je bil zelo povezan z njo. Bil je aktiven na mnogih bojiščih; turškem, pruskem, francoskem. V vojni na Balkanu je po njegovi zaslugi slavila Avstrija zmago, saj je izračunal pod kakšnimi koti morajo izstreliti topovske krogle, da bodo zadele najbolj ranljive dele fronte. Bil je tudi pogajalski mojster,saj je zasedel mesto Lauterbourg brez boja, tako da se je zelo približal mestu, vendar je bil zunaj sovražnikovega dosega. Nato pa je popolnoma sam odjahal v mesto in zahteval, da se vdajo. In res so ga z vojsko spustili v mesto, Vega je tako z besedami zavzel mesto. Zavzel je tudi otok (Fort Louis), čeprav je veljal za nezavzetnega. V prvem napadu ga ni uspel zavzeti, čeprav je trajal 2 dni. Ko pa je general zagrozil Vegi, da mora zavzeti mesto v 24 urah, je zbral može. Najprej so se zelo dobro pripravili in nato začeli silovito ofenzivo, nasprotniku so se izredno približali, streljali z obeh strani in tokrat pod naklonskim kotom topov 15-16 stopinj prej pa so ponavadi streljali pod kotom 50-70 stopinj. Odlikovanja, ki so mu ga obljubili, kljub zmagi ni dobil. Avstrijski vojski je posodobil stare topove, ki niso doživeli že 200 let bistvene spremembe. Nova dva Vegova topova-možnarja so preizkusili v vojnih razmerah, izstrelek je letel kar 3109 m daleč, pri starih možnarjih pa dvakrat manj. Še velikokrat sta se izkazala za učinkovita v bojih, saj je z njima izstrelil povprečno 2X več izstrelkov, kot s prejšnjimi. Za nova topova si je zaslužil odlikovanje križec Marije Terezije . Vega je bil 22 let vojak, od tega je tretjino časa preživel na bojiščih in hkrati nadvse plodno deloval kot matematik.
Vegovi številni vojaški uspehi so: sodeloval je v 9-ih bitkah in vselej je bil njegov delež odločilen, oblegal in osvojil je 5 trdnjav, 2x je bojeval terenske bitke, 5X se je prostovoljno in z izrednim pogumom izpostavljal neposredni življenjski nevarnosti , 2x je rešil topove pred sovražniki, 3x se je izkazal z uporabo tehnično naravoslovnega znanja.

 

Odlikoval se je kot odličen sistematik in metodik, zato so njegov matematično- fizikalni učbenik v šolstvu uporabljali kar pol stoletja. V originalni izdaji obsega preko 2000 strani, v njih pa opisuje najrazličnejše naprave in stroje: vzvod, nihalo, vitel, škripec, tkalne stroje , hidravlične stroje, urne mehanizme, dvigala, vodne in vetrne naprave tudi parni stroj (slika 9) . Razvil je npr. svojo uro, ki je ni bilo treba navijati kot prejšnje, imela pa je astronomsko natančnost. Zanimal se je tudi za računske stroje. Ukvarjal se je z zemljepisno tematiko, določanjem razdalj, lege in višin. V knjigi je bilo tudi vremenoslovje in Vega je opisal toplozračni in vodikov balon . Najprej je zavračal možnost, da bi leteli s toplozračnim balonom, saj ne more biti tako redek zrak, da bi skupaj s kovinskim ogrodjem imel manjšo gostoto kot zrak. Nato pa se je pojavil vodik, ki ga je Vega pojmoval kot gorljivi zrak. Gostoto ima 10 do 12 X manjšo kot zrak in baloni so lahko leteli. Bil je prvi Slovenec, ki je pisal o balonih in kemiji.

Po industrijski revoluciji se je povečalo zanimanje po matematični znanosti in je prodrla na vsa področja. Računski stroji Pascala in drugih so skušali računanje olajšati, vendar so bili izjemno nerodni. Veliko bolje so se obnesli logaritmi, ki pa so bili do Vege težko dostopni, zato se je Vega odločil da bo izdal svoj logaritmovnik. Za hitrejše in natančnejše računanje logaritmov je razvil svojo posebno enačbo. Za najnatančnejše računanje je poleg 7 decimalnih logaritmov oskrbel tudi 10 decimalne. Za večjo kakovost in odpravo morebitnih napak je izdal cekin nagrade za vsako najdeno napako. Vega in logaritmi so tako zelo povezani, da so mnogi pripisovali njemu izum logaritmov, čeprav jih je izumil škotski matematik John Napier. Vega ni pričakoval takega zanimanja za njegov logaritmovnik, vendar je njegova izdaja v nakladi 2000 izvodov hitro pošla. Odločil se je, da bo izdal 3 vrhunsko izpopolnjeno logaritmovnike: 1. za potrebe pouka, 2. za najzahtevnejše računanje, 3. za vsakdanjo množično rabo. Tak zajeten načrt ni mogel opraviti sam kljub temu, da je večino svojih zrelih let posvetil računanju logaritmov. Pomagali so mu slušatelji in nekateri vojaški kolegi. Vega so ovirali problemi z izdajo logaritmov. Ko je rešil problem založništva, se je pojavil nov problem. Avstrija se je zapletla v vojno in Vega je moral na fronto. Še med vojaškim pohodom pa je napisal predgovor za že pripravljene 1. Logaritme. Vsebovali so 7 decimalne logaritme naravnih števil od 1-101000 in logaritme trigonometrijskih funkcij.
Znamenite Vegove tablice so ponatisnili več kot 300 krat v vsaj 10 svetovnih jezikih in verjetno je Vegov logaritmovnik največkrat ponatisnjena matematična knjiga na svetu sploh. Izdal je tudi strokovno najzahtevnejše 2. Logaritme, ki so vsebovali logaritme naravnih števil od 1-100999 in trigonometrijske funkcije zaključeni na 10 decimalk, različne obrazce. V Ameriki so v 20. stoletju njegove logaritme ponatisnili kar 4x.
Veliko je bilo pohval znanstvenikov. Znani Nemec Gauss je Vegi napovedal, da ne bo mogel plačati za vse napake, ki jih je naredil pri računanju (Vega je za vsako najdeno napako v svojih Logaritmih obljubil cel dukat). Izkazalo pa se je, da je Gauss pretiraval, saj je šlo le za nekatere popravke na 10. decimalki. Poleg tega pa jih je Gauss pogosto tudi sam uporabljal. Ob koncu vojne je pripravil še tretji logaritmovnik in s tem končal življenjski načrt in bil zadovoljen.
Kako tudi ne, njegovi znameniti Vegovi logaritmi so od takrat služili učencem vseh šol sveta in znanstvenikom vse do izuma elektronskih računalnikov. Število Vegovih logaritmov gre v milijone.

Pisal je tudi razprave o številu π, kako ga je izračunal, prej so ga izračunali na 124 decimalk, Vega pa 140 decimalk točnih je bilo 134.

Napisal je nekaj razprav o astronomiji in geodeziji. Zavzemal se je za nov desetiški sistem za dolžine in težo.

Vega spada med slovenske pomembneže, saj je največji matematik slovenskega rodu in svetovnega pomena. Po njem se imenuje tudi Vegovo priznanje iz matematike.

Uporabljena literatura: Jurij Vega, Sandi Sitar ; Po poti Jurija Vege, Matjaž Kmecl

 

 

 

mepi

Posledica ljudske modrosti

Ljudska modrost pravi: čas je denar, znanje je moč:
čas = denar
znanje = moč
Po fizikalni formuli je

moč = delo / čas.
Če uporabimo gornje enakosti, dobimo enačbo znanje = delo / denar, kar preoblikujemo v denar = delo / znanje.
Analiza: Ko se znanje neomejeno kopiči, zaslužek konvergira k nuli glede na pravkar vloženo delo.

 

Moji strokovni članki

 Matematično teorijo imaš lahko popolno šele tedaj, ko jo napraviš tako razumljivo, da si upaš njeno vsebino pojasniti prvemu mimoidočemu...

Matematični problem mora biti dovolj težak, da nas privlači, in ne čisto nedostopen, da niso naši napori brezupni.Služiti mora kot smerokaz na za zapletenih poteh, ki vodijo k skritim resnicam, in nas nato nagraditi z veseljem ob najdeni rešitvi (D. Hilbert)